Wovon wir reden, wenn wir von Unsicherheit reden - Eine Bewertung der Bayes'schen Statistik als Mittel zur hydrogeologischen Unsicherheitsanalyse

Description: Die Relevanz von Unsicherheitsanalysen in der Hydrogeology ist vergleichsweise groß aufgrund der Tatsache, dass Aquifereigenschaften oft sehr heterogen sind und meist nur wenige in-situ Daten zu deren Charakterisierung zu Verfügung stehen. Die Bayes'sche Statistik ist hervorragend geeignet, um solche Analysen durch zu führen. Verglichen mit klassicher, frequentistischer Statistik lassen sich Unsicherheiten deutlich einfacher modellieren, können Wahrscheinlichkeitsaussagen auch für Einzelfälle getroffen werden und Hintergrundwissen von ex-situ Messungen konsistent mittels der A-priori-Verteilung repräsentiert werden. In der Praxis werden allerdings sowohl Unsicherheitsanalyse wie auch Aquifercharakterisierung nur selten mit Bayes'schen Methoden durchgeführt. Der wahrscheinlich wichtigste Hinderungsgrund ist dabei die Schwierigkeit die A-priori-Verteilung zu bestimmen, welche die (Un)sicherheit bzgl. der Aquifereigenschaften ausdrückt bevor in-situ Daten berücksichtigt wurden. In diesem Projekt werde ich dieses Problem angehen, in dem ich (i) einen Arbeitsablauf zur Bestimmung der A-priori-Verteilung ausarbeite und (ii) den Einfluss solch einer Verteilung untersuche. Im ersten Teil werde ich Gebrauch machen von dem hierarchischem Bayes'schen Modell zur Bestimmung von A-priori-Verteilungen, welches in einer Zusammenarbeit zwischen der Arbeitsgruppe von Prof. Yoram Rubin und mir entwickelt wurde. Um dieses Modell mit einem umfangreichen und repräsentativen Datensatz zu versorgen, werde ich es mit einer etablierten Datenbank hydrogeologischer Messungen koppeln. Dadurch wird es möglich informative A-priori-Verteilungen zu bestimmen, welche das Hintergrundwissen von ex-situ Messungen repräsentieren. Im zweiten Teil werde ich den Einfluss dieser informativen A-priori-Verteilungen auf Fragen der Unsicherheitsreduktion und des resultierenden Datenwertes untersuchen. Dazu werde ich eine Reihe von klassischen Meß- und Interpretationsverfahren mit einem Bayes'schen Aquivalent vergleichen. Dabei wird vor allem die Frage des relativen Datenwertes im Mittelpunkt stehen. Relativ bezieht sich hierbei auf den Einfluss von in-situ Daten verglichen mit den ex-situ Daten, welche in der A-priori-Verteilung enthalten sind. Die Ergebnisse dieses Projektes werden demnach helfen einen konsistenten und reproduzierbaren Arbeitsablauf zur Ableitung hydrogeologischer A-priori-Verteilungen zu etablieren sowie deren Einfluss auf Fragen der Unsicherheitsreduktion und des relativen Datenwertes von in-situ Messungen zu bestimmen. Des Weiteren werden die Ergebnisse dazu dienen die Vorteile sowie mögliche Nachteile Bayes'scher Methoden für die hydrogeologische Unsicherheitsanalyse zu verstehen. Dadurch werden die Herausforderungen klar, die zu überwinden sind, um Bayes'sche Statistik zu einem allgemein genutztem Standard für hydrogeologische Unsicherheitsanalysen werden zu lassen.

SupportProgram

Origins: /Bund/UBA/UFORDAT

Tags: Hydrogeologie ? In-situ-Daten ? Modellierung ? Hydrogeologisches Modell ? Datenbank ? Statistik ? Zusammenarbeit ? Analyse ? ex-situ ? Teilmodell ? bewerten ?

Region: Brandenburg

Bounding boxes: 13.01582° .. 13.01582° x 52.45905° .. 52.45905°

License: cc-by-nc-nd/4.0

Language: Deutsch

Organisations

• Deutsche Forschungsgemeinschaft (Geldgeber*in)
• Umweltbundesamt (Bereitsteller*in)
• Universite de Neuchatel, Institut de Geologie et d'Hydrogeologie (Mitwirkende)
• University of California Berkeley, Department of Civil and Environmental Engineering (Mitwirkende)
• Universität Potsdam, Institut für Geowissenschaften (Betreiber*in)
• Universität Potsdam, Institut für Geowissenschaften, Lehrstuhl für Mathematische Hydrologie (Mitwirkende)

Time ranges: 2018-01-01 - 2025-06-30

Alternatives

• Language: Englisch/English
  Title: What we talk about when we talk about uncertainty - Assessing Bayesian statistics as a tool for hydrogeological uncertainty analysis
  Description: The relevance of uncertainty analysis to hydrogeology is very high due to the combination of highly-heterogeneous subsurface properties and a general scarcity of available in-situ data. As a result, we need a general framework to represent and reason with uncertainty arising in the field of hydrogeology. Bayesian statistics provides a sound framework to that end. Compared to classic, frequentist, statistics, it can describe uncertainties more naturally, can handle single-case probabilities, which arise from in-situ site characterization, and is able to consistently transfer available background knowledge from ex-situ sites by virtue of the prior distribution. However, both hydrogeological uncertainty analysis, and the inference used to that end, are rarely performed by using Bayesian methods. Arguably, the most important reason for this is the problem of prior derivation, i.e., the task of specifying the initial (un)certainty, prior to accounting for in-situ data. This lack has left the field of Bayesian uncertainty analysis incomplete, negatively affected the determination of data worth and hampered the adoption of Bayesian methods in general. In this project, I want to address this problem by (i) establishing a workflow for hydrogeological prior derivation and (ii) assess the impact of these priors. For the first part, I will use the hierarchical model for prior derivation that has been developed in a collaboration of mine with the working group of Prof. Yoram Rubin. To provide this model with a representative and comprehensive dataset, I am going to couple it with a large database of hydrogeological measurements. This will facilitate the derivation highly-informative prior distributions that contain a significant amount of background knowledge derived from ex-situ data. In the second part, I am going to assess the impact of such informative priors on the question of uncertainty reduction and data worth for in-situ investigations. To that end, I will compare a series of classical analyzation tools to their analogous Bayesian counterpart. Emphasis will be put on the question of relative data worth, i.e., the impact of in-situ data compared to the already available ex-situ measurements. The results of this project will help to establish a consistent and reproducible workflow of hydrogeological prior derivation, elucidate their resulting impact on the question of uncertainty reduction as well as the resulting relative data worth. Furthermore, it will help to better assess the advantages and drawbacks of Bayesian uncertainty analysis and determine challenges and possible problems that need to be addressed to make Bayesian statistics a general and widely-used framework for hydrogeological uncertainty analysis. https://ufordat.uba.de/UFORDAT/pages/PublicRedirect.aspx?TYP=PR&DSNR=1083778

Resources

• Webseite zum Förderprojekt

  https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/392679921 (Webseite)

Status

Aktiv

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