Entwicklung eines neuen Verfahrens zur Modellierung der Strömungen mit freier Oberfläche gekoppelt mit der Umströmung von Schiffen in freifließenden Wasserstraßen.
Aufgabenstellung und Ziel
Im Rahmen dieses in Zusammenarbeit mit der Universität Trient (Dipartimento di Ingegneria Civile Ambientale e Meccanica, Università di Trento) bearbeiteten Projektes wurde ein neuartiges Verfahren für die Interaktion Schiff-Wasserstraße entwickelt und implementiert. Es sind prinzipiell zwei Anwendungsfälle anvisiert – die Beurteilung der schiffsinduzierten Belastungen an Ufern von Gewässern und die Dimensionierung von Wasserstraßen, insbesondere bei Engstellen und in freifließenden Flüssen. Das entwickelte Modell befindet sich aufgrund der erfassten physikalischen Phänomene und Skalen einerseits konzeptuell im mesoskaligen Bereich von geophysikalischen Modellen für ganzheitlich betrachtete Strömungen in Gewässern wie Flussstrecken – andererseits modelliert das Verfahren gleichzeitig die Interaktion zwischen den Strömungen und den navigierenden Schiffen.
Bedeutung für die Wasserstraßen- und Schifffahrtsverwaltung des Bundes (WSV)
Es handelt sich um eine Entwicklung, die die Möglichkeiten der Modellierung der fahrenden Schiffe in mesoskaliger Betrachtung (z. B. Flussstrecken mittlerer Länge) mit dem Zweck erweitern soll, die Methodik zur Befahrbarkeitsbewertung und Dimensionierung von Wasserstraßen zu verbessern und als Fernziel eine Kopplung an den Schiffsführungssimulator zu realisieren. Die verwendeten rechnerischen Netze sind wesentlich gröber als es in etablierten CFD-Verfahren des Schiffbaus üblich ist, wodurch das Verfahren rechnerisch wesentlich effizienter ist.
Untersuchungsmethoden
Das mathematische Modell nimmt als Ausgangspunkt das in BAW eingesetzte mathematische Verfahren nach Casulli und Stelling (2011), implementiert in UnTRIM2, d. h. ein semi-implizites Finite-Volumen-Schema zur gleichzeitigen Betrachtung der Strömungen mit und ohne freie Oberfläche, jedoch mit der Verwendung von generischen Flachwassergleichungen in der konservativen Form als grundlegendem System der partiellen Differentialgleichungen (PDE). Im Gegensatz zu UnTRIM2 wird für die Diskretisierung der Variablen ein kartesisches gestaffeltes Gitter verwendet, um die horizontale Bewegung der schwimmenden Körper möglichst genau und rechnerisch effizient zu erfassen. Durch die zusätzliche Verwendung der Subgrid-Technologie profitiert die Simulation von hochauflösenden digitalen Geländemodellen (DGM) und einer detailgetreuen Abbildung der Schiffsgeometrie (Tessellationen in STL-Dateien), um eine gitterunabhängige Erfassung des Wasservolumens über dem Boden und unter dem Schiff zu ermöglichen. Aufgrund der Struktur des Verfahrens kann die Dimensionalität des Modells mit der Anzahl der gewählten Zellebenen und -reihen automatisch von dreidimensional auf zweidimensional (vertikal oder horizontal integriert) bis hin zu eindimensional reduziert werden.
Das Modell für die Strömungen mit freier Oberfläche und unter dem Schiff basiert auf einer nichtlinearen Tiefen- bzw. Volumenfunktion, wodurch die Überflutung und das Trockenfallen an Gewässerufern ein integraler Bestandteil des Verfahrens ist. Das Schiff wird im Modell als beweglicher starrer Körper mit sechs Freiheitsgraden betrachtet und seine Dynamik wird mittels eines Systems gewöhnlicher Differentialgleichungen (ODE) beschrieben. Die beiden Systeme für die externen Strömungen bzw. die Schiffsdynamik werden durch die Volumenfunktion gekoppelt. Die Veränderung der Volumenfunktion aufgrund der Schiffsbewegungen verstärkt die Nichtlinearität des zu lösenden Gleichungssystems, das gleichzeitig trockene Zellen an Ufern, nasse freie Oberflächenzellen und unter Druck stehende Zellen beinhaltet. Die Lösung dieses Systems wird durch die Verwendung eines verschachtelten iterativen Newton-Lösers erreicht. (Text gekürzt)