s/mathematisches methode/Mathematische Methode/gi
Es soll die Frage bearbeitet werden, ob die vielfältigen gesellschaftlichen und natürlichen Ursachen sowie Folgen von Landnutzungsänderungen, wie sie in einer großen Zahl von Fallstudien zu regionalen Entscheidungsformen Globaler Umweltveränderungen vorliegen, sich zu einem überschaubaren Satz von typischen Mustern der Mensch-Natur-Interaktionen verdichten lassen. Hierzu soll eine neue entwickelte Methode der Überprüfung der Gültigkeit von Ursache-Wirkungsgeflechten verwendet werden, bei der beobachtete Zeitverläufe von sozial- und naturräumlichen Variablen auf ihre Konsistenz mit hypothetisierten Ursache-Wirkungszusammenhängen zwischen diesen Variablen untersucht werden, wobei die neue mathematische Theorie der qualitativen Differentialgleichungen verwendet werden sollen. Diese Methode der Identifikation typischer qualitativer Ursache-Wirkungsmuster auf der Basis strenger mathematischer Validierung soll in einer vergleichenden Studie über gut dokumentierte Regionen vornehmlich in Brasilien, Mexiko, Indonesien und Burkina Faso exemplifiziert werden (...). In der ersten Phase des Projektes soll sowohl bezüglich der Zusammenhangshypothesen als auch der qualitativen Zeitverläufe auf bestehende Literatur zu den Untersuchungsregionen zurückgegriffen werden. (...) Weitergehendes Ziel ist es, einige wenige typische Ursache-Wirkungsmuster zu identifizieren und zu validieren, um damit zu einer systematischen Herleitung von mustergültigen Politikoptionen zur Eindämmung nicht-nachhaltiger Landnutzungsentwicklungen zu kommen.
Ziel ist dabei unter anderem, eine Datenbasis für die Modellierung des Schadstoffabbaus und der Schadstoffausbreitung zu schaffen, die in ein sechstes Teilprojekt einfließt. Dieses wird von Mitarbeitern der Professoren Knabner und Rüde bearbeitet und befasst sich standortübergreifend mit der mathematischen Modellierung von Transport-, Rückhalte- und Abbauprozessen mittels moderner und effizienter Verfahren. Für die numerische Simulation wird ein Prognoseinstrument entwickelt, das belastbare Risikoeinschätzungen liefern soll. Aufgrund der anspruchsvollen Struktur der Probleme - Systeme von gekoppelten, nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen - werden auch Techniken der Höchstleistungssimulation eingebracht. An jedem untersuchten Standort soll das Verständnis der im Untergrund ablaufenden Prozesse so vertieft werden, dass nicht nur der momentane Zustand beschrieben werden kann, sondern auch langfristige Prognosen möglich sind. Angesichts von rund 13300 altlastverdächtigen Flächen in Bayern ist es von großer volkswirtschaftlicher Bedeutung, neben der Entwicklung von kostengünstigen und praxisorientierten Technologien zur Altlastensanierung die natürlichen Selbstreinigungskräfte der Umwelt zu nutzen. Um angemessen handeln zu können, brauchen Behörden und andere Entscheidungsträger eine zuverlässige Antwort auf die Frage: Wie groß ist das natürliche Potenzial eines Altlastenstandortes, sich selbst zu reinigen?
Untersuchung der zeitlichen und raeumlichen Zusammenhaenge der Erkrankung anhand von Dauerbeobachtungsflaechen und systematischen Probeflaechen der Immissionsoekologischen Waldzustandserfassung mittels statistischen und geostatistischen Verfahren.
Die weiterhin aktuelle Thematik der Deponierung von gefaehrlichen Abfallstoffen erfordert die Moeglichkeit, das von diesen Deponien ausgehende Gefaehrdungspotential abschaetzen zu koennen. Zu diesem Zweck wird seit langem an numerischen Simulationsprogrammen gearbeitet, die helfen sollen, die Wirksamkeit der 'natuerlichen Barriere' einzuschaetzen und ausserdem eine Prognose ueber zukuenftige Zustaende abzugeben. In diesem Zusammenhang stehende Forschungsarbeiten im Felslabor 'Grimsel' durch die Bundesanstalt fuer Geowissenschaften und Rohstoffe (BGR) fuehrten zu dem Wunsch, neben der schon bestehenden Moeglichkeit zur Modellierung von Wasser- und Gasstroemungsprozessen auch mehrphasige Verdraengungsprozesse von Gas-Wasser-Stroemungen numerisch simulieren zu koennen. Das zu diesem Zweck von R. Helmig entwickelte numerische Modell verwendet eine Finite-Elemente-Formulierung mit frei koppelbaren 1D-Roehrenelementen (Fliesskanaele), 2D-Scheibenelementen (Kluefte) und 3D-Kontinuumselementen (Felsmatrix). Die beiden Phasen Luft und Wasser werden als nicht mischbare Fluide behandelt, zwischen denen keine Austauschprozesse stattfinden. Die verschiedenen Elementtypen erlauben es, komplexe Geometrien durch sinnvolle Abstraktion in ein diskretes Modell zu ueberfuehren. Das Fliessverhalten im Modell wird bestimmt durch die gegenseitige Behinderung der fliessenden Phasen (Permeabilitaets-Saettigungs-Beziehung) sowie die angesetzten Kapillarkraefte zwischen den Phasen (Kapillardruck-Saettigungs-Beziehung). Dadurch ist es z.B. moeglich, den Effekt einer Kapillarsperre im numerischen Modell zu erfassen. Die Simulation von Mehrphasenstroemungen und speziell Gas-Wasser-Verdraengungen fuehrt jedoch vielfach auf numerische Schwierigkeiten. Bedingt durch die enormen Unterschiede in den physikalischen Eigenschaften der betrachteten Fluide und die starke nichtlineare Kopplung der zugrundeliegenden Differentialgleichungen ergibt sich ein raeumlich und zeitlich stark variierendes Systemverhalten. Durch die nichtlineare Kopplung ist es zudem noetig, die Loesung fuer jeden Zeitschritt iterativ zu bestimmen. Die speziell fuer diese Probleme neu eingefuehrte Relaxationssteuerung ermoeglicht jetzt fuer viele derartige Probleme die Loesung oder beschleunigt den Loesungsvorgang. Dadurch wurde es moeglich, Systeme zu rechnen, bei denen die Ausbildung scharfer Saettigungsfronten sonst zur Instabilitaet des numerischen Verfahrens fuehrte. Die ebenfalls entwickelte Zeitschrittsteuerung ermoeglicht das gleitende Anpassen an die veraenderten Systembedingungen waehrend des Rechenlaufs, wodurch der zugelassene Diskretisierungsfehler in Zeitrichtung und damit der Rechenaufwand gesteuert werden kann. Die Zeitschrttweitensteuerung verbessert insbesondere bei Problemen mit starker zeitlicher Variabilitaet, wie sie z.B. bei der Gas-Wasser-Verdraengung auftreten, erheblich die Rechengeschwindigkeit.
Die 4D-Var Datenassimilation (4D-var DA) ist eine spezielle Methode, die zur Initialisierung von Klima- und Wettervorsagen durch die Schätzung von Klimamodellparametern benutzt wird, in dem Modelle an beobachtende Daten angepasst werden. Aus verschiedenen Gründen führen DA unvermeidliche methodische Fehler ein, die sich auf die Genauigkeit der Modellvorhersagen auswirken. Aktuelle Methoden zur Fehlerkorrektur brauchen erhebliche Computerressourcen. Dies ist ein Grund, warum die Verwendung dieser Methoden in der Klimamodellierung begrenzt ist und sie nur in vereinfachten Versionen angewandt werden. Die Entwicklung einer konzeptuell neuartigen, robusten und effizienten, nichtlinear-variationellen Fehlerschätzungsmethode (NOVFEM) ist Ziel dieses Projekts. Diese Methode wird Fehler von DA Methoden schätzen und die notwendigen Korrekturen bestimmen. Im Besonderen ist es geplant, VOVFEM im Rahmen einer Anwendung in Klimavorhersagesystemen zu entwickeln. Der Vorteil der vorgeschlagenen Methode ist, dass der Algorithmus auf einer abstrakten mathematischen Formulierung basiert und deshalb in vielen geophysikalischen Bereichen angewandt werden kann. Eine weitere Innovation dieses Projekts ist die Entwicklung einer Methode zur schnellen und einfachen Berechnung von inversen Kovarianzmatrizen, die z. B. Anwendung in DA finden. Die vorgeschlagenen Methode ist im Vergleich mit existieren Methoden effizienter. Es wird erwartet, dass die theoretischen Ergebnisse dieses Projekt national und international veröffentlicht werden und ein freier Zugang zur NOVFEM Software wird bereitgestellt werden.
Angesichts sich wandelnder Randbedingungen in Umwelt und Gesellschaft werden sich die Häufigkeiten, Intensitäten und Auswirkungen von Naturgefahren ebenfalls ändern. Dies ist von besonderer Bedeutung für Regionen, in denen Risiken durch Naturgefahren bewältigt, gesteuert und gemindert werden müssen. Dafür möchte das Graduiertenkolleg 'Naturgefahren und Risiken in einer Welt im Wandel' (NatRiskChange) die Wissensgrundlage verbessern: Hauptziel ist es, Methoden zu entwickeln, die die Analyse, Quantifizierung und Vorhersage von transienten Gefahren und Risiken verbessern, indem Wissen und Methoden zwischen Systemanalyse, Geo- und Umweltwissenschaften sowie Risikoforschung aktiv ausgetauscht werden. Die mathematisch orientierten Wissenschaftler bringen statistische Methoden, insbesondere Bayessche Statistik, die Theorie der dynamischen Systeme mit einem Schwerpunkt auf nicht-linearen Prozessen und Chaos sowie Rekurrenzplots und andere innovative Methoden zur Analyse geophysikalischer Zeitreihen ein. Die Geo- und Umweltwissenschaften steuern hingegen für verschiedene Naturgefahren Wissen über zugrundeliegende Mechanismen und Prozesse des Wandels bei, inklusive regionaler Besonderheiten, Interaktionen zwischen Gefahren und Vulnerabilitäten. Diese interdisziplinäre Forschung von NatRiskChange begann im Oktober 2015 und wird durch ein Qualifizierungsprogramm in den Bereichen der Statistik, Daten- und Risikoanalyse begleitet. Lehrkonzept und Forschungsprogramm ergänzen sich gegenseitig und sind tief in der Expertise der teilnehmenden Institutionen aus Potsdam und Berlin verankert, um den Weg für neue Forschungsstränge zur Quantifizierung von Veränderungen in Geo-, Hydro- und sozio-ökologischen Systemen zu ebnen.
In diesem Vorhaben soll ein mathematisches Modell entwickelt werden, das die wichtigsten interagierenden Prozesse nachbildet. Dabei handelt es sich um die konkurrierenden Prozesse der Detritusdegradierung in den verschiedenen Schichten des Sedimentes mit unterschiedlichen Oxidationspotentialen, um die abiotischen und mikrobiologisch ablaufenden Redoxprozesse, um die physikalischen und biologisch induzierten Transportprozesse und um das microbial foodweb . Die Kreisläufe der Elemente C, 0, N, P, Si, S, Fe und Mn sollen mit ihren Massenbilanzen dargestellt werden. Das Modell besteht aus einer Reihe von partiellen Differentialgleichungen (Diffusions-Reaktionsgleichungen) für die Konzentrationen der beteiligten Stoffkomponenten. Dabei werden wir uns auf die vertikale Dimension (bis 30 cm) beschränken. Als Antrieb werden Annahmen über die zeitlich veränderlichen Oberflächenrandbedingungen (Konzentrationen im überstehenden Wasser, Eintrag durch Sedimentation usw.) benutzt. Die Arbeit synthetisiert frühere und gegenwärtig laufende Forschungsaktivitäten zu einem Gesamtbild. Es ist zu erwarten, dass dabei durchaus erhebliche Fortschritte im Verständnis auch der Einzelprozess erreicht werden, weil der Zwang zur konzeptionellen Klarheit in einem mathematischen Modell Wissenslücken und Konsistenzprobleme aufdeckt. Ein wesentliches Nebenprodukt wird die Erarbeitung einer Modellversion herausragend gut verständlicher graphischer Darstellung der Ergebnisse und einfachster Bedienung sein.
Wir beantragen eine Sachbeihilfe zur statischen Analyse der langen (ca. 278 m) Sedimentkerne aus dem Chew Bahir Becken, im Rahmen des ICDP-finanzierten Hominin Sites and Paleolakes Drilling Projects (HSPDP). Das Ziel des Projektes ist es, (1) eine robuste Alterstiefenmodell für die Sedimentkerne zu erstellen, (2), den Paläoklimazeitreihen aus dem Chew Bahir Becken mit anderen Datensätzen innerhalb und außerhalb des HSPDP zu korrelieren, (3) Trends, Rhythmen und Ereignisse in den Paläoklimadaten zu entdecken, und (4) wiederkehrende, chacteristische Typen von Klimaübergängen in den Zeitreihen aufzuspüren, stets im Vergleich zu anderen Paläoklimadaten innerhalb und ausserhalb von HSPDP. Diese Aufgabe wird von einem/er Doktoranden/in erfüllt, der/die in einem Team von Spezialisten auf dem Gebiet der mathematischen Geowissenschaften an der Universität Potsdam und dem Potsdam-Institut für Klimafolgenforschung arbeiten werden, aber auch von den größeren Chew Bahir und HSPDP Projekten profitieren werden. Der/die Doktorand/in, ein/e Geowissenschaftler/in mit einer ausgeprägten Faszination für mathematische Methoden in Kombination mit Kenntnissen in Sedimentologie und Proxygenese im Becken, sowie soliden Kenntnissen in Statistik und Programmierung, wird mit linearen Techniken arbeiten, um ein Alterstiefenmodell zu errechnen und Klimaübergänge/zyklitäten aufzuspüren. Er/sie wird nichtlineare Methoden einsetzen, um komplexere oder versteckte Prozesse in den Daten zu erkennen. Die Ergebnisses des Projektes werden helfen, die Rolle von Klimaveränderungen (Zeitpunkt, Art, Geschwindigkeit, Größe und Gleichzeitigkeit der Änderungen, speziell der Glazial-Interglazial Übergänge) für die Evolution der Säugetiere (inklusive der Menschen) während des Pleistozäns (Eiszeitalters) besser zu verstehen.
Die Beurteilung und Stabilisierung der Dynamik von Landschaftsstrukturveränderungen in tropischen Regenwald-Randzonen erfordert aktuelle und flächendeckende Kartierungen der Landnutzungen als Grundlage von Planungen für zukünftige Maßnahmen. In dem Forschungsvorhaben sollen flächendeckend Landnutzungs- und Vegetationskarten über Randbereiche zu tropischen Regenwäldern mit Hilfe von satellitengetragenen Fernerkundungssensoren (SPOT-PAN + XS/XI oder LANDSAT-TM) hergestellt werden. Durch bestimmte digital durchgeführte Algorithmen sollen die Satellitenbilder zur Herstellung thematischer Karten klassifiziert werden. Die Ergebnisse der Klassifikation werden anhand von Kontrollflächen, für die ebenso wie für die Trainingsgebiete die Landnutzung bekannt sein muss, verifiziert. Der Prozess von Klassifikation und Verifikation ist iterativ und wird durch wiederholte Modifikation des Klassifikationsverfahrens solange fortgeführt, bis keine nennenswerte Steigerung der Klassifikationsgenauigkeit mehr erreichbar ist.
Das Forschungsvorhaben dient der Untersuchung der Auswirkungen von Deformationsprozessen (Quellung/Schrumpfung, mechanische Belastung) auf die hydraulischen Materialeigenschaften von Böden (Wasserretentionsfunktion und hydraulische Leitfähigkeit). Auch die Inkonsistenzen bei der Bestimmung von Wasserretentionsfunktionen, die sich aus der üblichen Vernachlässigung von Quellung und Schrumpfung ergeben, sollen analysiert werden. Unter den 6 Deformationsfreiheitsgraden kommt der Volumenänderung der offensichtlichste Einfluss auf das Wasserretentionsverhalten zu. Auf der Grundlage von Messungen des Wasserretentionsverhaltens unterschiedlich vorverdichteter Proben unter simultaner Erfassung der Probenvolumina wird die Entwicklung parametrisierter Beschreibungsmodelle der Wasserretentionsfunktion j(h, e) in Abhängigkeit von Saugspannung h und Porenziffer e angestrebt. Dabei soll die am weitesten verbreitete Formulierung der Wasserretentionsfunktion nach van Genuchten (1980) durch die Verwendung porenzifferabhängiger Parameter js(e), jr(e), a(e), n(e) und m(e) erweitert werden. In analoger Weise werden ungesättigte hydraulische Leitfähigkeitsfunktionen unter Erfassung des Probenvolumen bestimmt und porenzifferabhängige Erweiterungen ku(h,e) des Beschreibungsmodells nach Mualem (1976a) und van Genuchten (1980) entwickelt.
| Origin | Count |
|---|---|
| Bund | 621 |
| Land | 4 |
| Type | Count |
|---|---|
| Förderprogramm | 617 |
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| License | Count |
|---|---|
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| Language | Count |
|---|---|
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| Englisch | 88 |
| Resource type | Count |
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| Topic | Count |
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| Boden | 354 |
| Lebewesen und Lebensräume | 343 |
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| Mensch und Umwelt | 622 |
| Wasser | 304 |
| Weitere | 609 |